微分方程求解,谢谢!

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四手笑0v
高粉答主

2019-11-09 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
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bill8341
高粉答主

2017-02-27 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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解:∵cosxsinydy=cosysinxdx
==>sinydy/cosy=sinxdx/cosx
==>d(cosy)/cosy=d(cosx)/cosx
==>ln│cosy│=ln│cosx│+ln│C│ (C是积分常数)
==>cosy=C*cosx
∴原方程的通解是cosy=C*cosx (C是积分常数)
∵当x=0时,y=π/4
∴cos(π/4)=C*cos(0)
==>C=1/√2
故原方程满足初始条件的特解是cosy=cosx/√2。
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