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xy小于等于(2分之x+y)的平方 么
1个回答
2017-11-30 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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[(x+y)/2]²
=(x+y)²/4
=(x²+2xy+y²)/4
因为(x-y)²≥0
x²-2xy+y²≥0
所以x²+y²≥2xy
(x²+2xy+y²)/4≥(2xy+2xy)/4=4xy/4=xy
即[(x+y)/2]²≥xy
xy≤[(x+y)/2]²
正确!
=(x+y)²/4
=(x²+2xy+y²)/4
因为(x-y)²≥0
x²-2xy+y²≥0
所以x²+y²≥2xy
(x²+2xy+y²)/4≥(2xy+2xy)/4=4xy/4=xy
即[(x+y)/2]²≥xy
xy≤[(x+y)/2]²
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