Question

1道初二数学几何证明题，高分求助！

Answer 1

证明：先延长AD，过点C作AD延长线的垂线（图你自己画一下），垂点为P

　　（1）因为，AC平分∠BAD

　　　　　所以，CM＝CP（条件1）

　　　　又因为，CM⊥AB，CP⊥AP，∠ADC＋∠B＝180，∠ADC＋∠CDP＝180

　　　　　所以，∠BMC＝∠CPD（条件2），BM＝PD（条件3）

　　　　　所以，三角形BCM全等于三角形CDP（AAS）

　　　　　所以，CB＝CD

（2）因为，三角形BCM全等于三角形CDP（已证）

　　　所以，BM＝DP

　　又因为，AC平分∠BAD

　　　所以，AM＝AP

　　　所以，AB＋AD＝（AM＋BM）＋AD＝AM＋AD＋DP＝2AM

　　　　　

Answer 2

第一问：延长AD，过C点做AD延长线的垂线，设交于E点，易证三角形CDE与三角形CBM全等。条件1

：角CMB=角CED
条件2：CM=CE(角平分线上的点到角两边的距离相等）
条件3：角B
=角CDE（角ADC+角B=180°，角ADC+CDE=180°，等量代换-得出）
所以三角形全等（AAS）————由全等得出CB=CD（对应边相等）

Answer 3

第一问：延长AD，过C点做AD延长线的垂线，设交于E点，易证三角形CDE与三角形CBM全等。条件1

：角CMB=角CED
条件2：CM=CE(角平分线上的点到角两边的距离相等）
条件3：角B
=角CDE（角ADC+角B=180°，角ADC+CDE=180°，等量代换-得出）
所以三角形全等（AAS）————由全等得出CB=CD（对应边相等）