已知:如图,在三角形ABC中,点E在边AC上,角AEB=角ABE+角EBC
已知:如图,在三角形ABC中,点E在边AC上,角AEB=角ABE+角EBC（2）若角BAE的平分线AF交BE于点F，FD//BC，交AC于点D，且AB=15,DC=13，...
已知:如图,在三角形ABC中,点E在边AC上,角AEB=角ABE+角EBC
（2）若角BAE的平分线AF交BE于点F，FD//BC，交AC于点D，且AB=15,DC=13，求AC的长 展开
（2）若角BAE的平分线AF交BE于点F，FD//BC，交AC于点D，且AB=15,DC=13，求AC的长 展开
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∵∠AEB = ∠EBC + ∠C（外角=与之不相邻的两个内角和）
∵已知∠AEB = ∠ABE + ∠EBC
∴∠C = ∠ABE
∵FD//BC
∴∠C = ∠ADF
∴∠ADF = ∠ABE
∵AF是∠BAE的角平分线
∴∠DAF = ∠BAF
∵AF = AF
∴△ADF≌△ABF
∴AD = AB = 15
∵DC = 13
∴AC = AD+DC = 28
∵已知∠AEB = ∠ABE + ∠EBC
∴∠C = ∠ABE
∵FD//BC
∴∠C = ∠ADF
∴∠ADF = ∠ABE
∵AF是∠BAE的角平分线
∴∠DAF = ∠BAF
∵AF = AF
∴△ADF≌△ABF
∴AD = AB = 15
∵DC = 13
∴AC = AD+DC = 28
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