f(x)为可导函数,f(0)=1,f(x)'=2f(x),证明:f(x)=e^2x

 我来答
科创17
2022-09-09 · TA获得超过5887个赞
知道小有建树答主
回答量:2846
采纳率:100%
帮助的人:173万
展开全部
两边同乘以e^(-2x),得
e^(-2x)f'(x)=e^(-2x)*2f(x)
e^(-2x)(f'(x)-2f(x))=0
两边积分得
e^(-2x)f(x)=c
f(x)=c*e^(2x)
因为f(0)=1,解得c=1
所以
f(x)=e^2x
顺便说下,1楼说法完错
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式