Question

在RT△ABC中,角ACB=90°,角B=30°,BC=3,点D是BC边上一动点(不与点B,C重合)过点D做

Answer 1

由翻折知∠DFE=∠B=30°,则∠AEF=∠DFE+∠B=60°,故只存在两种情况：
(1) 若∠AFE=90°,
可得∠AFC=90°-∠DFE=60°
所以CF=AC/√3=BC/3=1
故BD=DF=BF/2=(BC-CF)/2=(3-1)/2=1；
(2) 若∠EAF=90°,
可得∠CAF=30°=90°-∠CAB=30°
所以CF=AC/√3=BC/3=1
故BD=DF=BF/2=(BC+CF)/2=(3+1)/2=2
综合知BD的长为1或2