一个关于导数的证明题~在线等！急急急！
证明：设f（x）在[0,1]上有二阶导数，且f（1）=0，若F（x）=x2f（x），则在（0，1）内至少存在一点ξ,使得F’’（x）=0.【上面那个x2也是平方的意思】如...
证明：设f（x）在[0,1]上有二阶导数，且f（1）=0，若F（x）=x2f（x），则在（0，1）内至少存在一点ξ,使得F’’（x）=0.【上面那个x2也是平方的意思】 如有正确详细解答，再加分~谢谢~
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F'(X)=2xf（x）+f'(x)x2
F'(0)=0 F'(1)=0
则 根据拉格朗日中值定理 得 必存在一点ξ
使得F(ξ)=[F'(0)-F'(1)]/0-1
即 F''(ξ)=0
F'(0)=0 F'(1)=0
则 根据拉格朗日中值定理 得 必存在一点ξ
使得F(ξ)=[F'(0)-F'(1)]/0-1
即 F''(ξ)=0
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