已知点A B分别是两条平行线M N上任意的两点,点C是直线N上一点,且角ABC等于90°,点E在A
C的延长线上，BC等于AB。在图一中，作角BEF等于角ABC，EF交直线M与点F，写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明...
C的延长线上，BC等于AB。在图一中，作角BEF等于角ABC，EF交直线M与点F，写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明
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过点E作EM⊥m，EN⊥AB，垂足为M、N.
∴∠EMF＝∠ENA＝∠ENB＝90°.…
∵m∥n,∠ABC=90°,∴∠MAB=90°.
∴四边形MENA为矩形.
∴ME＝NA，∠MEN＝90°.
∵∠BEF＝∠ABC＝90°，∴∠MEF＝∠NEB.…
∴△MEF∽△NEB.…
∴ME/EN=EF/EB
∴AN/EN=EF/EB
在Rt△ANE和Rt△ABC中，tan∠BAC＝＝k，
∴EF＝EB.…
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*^_^* *^_^*
∴∠EMF＝∠ENA＝∠ENB＝90°.…
∵m∥n,∠ABC=90°,∴∠MAB=90°.
∴四边形MENA为矩形.
∴ME＝NA，∠MEN＝90°.
∵∠BEF＝∠ABC＝90°，∴∠MEF＝∠NEB.…
∴△MEF∽△NEB.…
∴ME/EN=EF/EB
∴AN/EN=EF/EB
在Rt△ANE和Rt△ABC中，tan∠BAC＝＝k，
∴EF＝EB.…
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