如图，在梯形abcd中，ad平行bc，点m,n分别是bd,ac中点，求证mn平行bc mn=1/2
如图，在梯形abcd中，ad平行bc，点m,n分别是bd,ac中点，求证mn平行bcmn=1/2（bc-ad）...
如图，在梯形abcd中，ad平行bc，点m,n分别是bd,ac中点，求证mn平行bc mn=1/2（bc-ad）
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证明：
连接DN并延长，交BC于E，连接AE
∵AD//BC
∴∠ADN=∠CEN，∠DAN=∠ECN
∵M是AC的中点，即AN=CN
∴△ADN≌△CEN（AAS）
∴AD=CE，DN=EN
∵M是BD的中点
∴MN是△BDE的中位线
∴MN//BE，即MN//BC
MN=½BE
∵BE=BC-CE=BC-AD
∴MN=½（BC-AD）
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