已知函数f(x)=2x²＋（x-a）²，若f（x）在[0,1]上有最小值9，求a的值。
1个回答
展开全部
f(x)=2x²＋（x-a）²
= 3x²-2ax+a²
对称轴为a/3
假设对称轴在[0,1]内，则a在[0,3]
代入得
a²/3-2a²/3+a²=9
a= √（27/2） >3 不可能
假设a<0
则最小值是f（0） = a^2=9
a=-3
假设a/3>1，则a>3
则最小值为f(1) = 3-2a+a^2= 9
a= 1+√7>3 满足
所以 a=-3或者 a= 1+√7
如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！
祝：学习进步哦！！
*^_^* *^_^*
= 3x²-2ax+a²
对称轴为a/3
假设对称轴在[0,1]内，则a在[0,3]
代入得
a²/3-2a²/3+a²=9
a= √（27/2） >3 不可能
假设a<0
则最小值是f（0） = a^2=9
a=-3
假设a/3>1，则a>3
则最小值为f(1) = 3-2a+a^2= 9
a= 1+√7>3 满足
所以 a=-3或者 a= 1+√7
如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！
祝：学习进步哦！！
*^_^* *^_^*
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
