Question

如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=7，ab=5，求

如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积．

Answer 1

（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，
∴阴影部分的面积为：S=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）b=

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab；

（2）∵a+b=7，ab=5，
∴

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab=

1

2

（a+b）²-

3

2

ab=

1

2

×7²-

3

2

×5=17．

Answer 2

（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，
∴阴影部分的面积为：S=a2+b2-
1
2
a2-
1
2
（a+b）b=
1
2
a2+
1
2
b2-
1
2
ab；
（2）∵a+b=7，ab=5，
∴
1
2
a2+
1
2
b2-
1
2
ab=
1
2
（a+b）2-
3
2
ab=
1
2
×72-
3
2
×5=17．