Question

（2014?江门一模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面B1BCC1上的动点，并且A1F∥平

（2014?江门一模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面B1BCC1上的动点，并且A1F∥平面AED1，则动点F的轨迹是（　　）A．圆B．椭圆C．抛物线D．线段

Answer 1

解：取棱BB₁的中点N，棱B₁C₁的中点，则MN∥BC₁，
∵BC₁∥AD₁，
∴MN∥AD₁，
∵MN?平面AED₁，AD₁?平面AED₁，
∴MN∥平面AED₁，
同理，A₁N∥平面AED₁，
∵MN∩A₁N=N，
∴平面A₁NM∥平面AED₁，
∵F是侧面B₁BCC₁上的动点，
∴F是线段MN上的点时，A₁F∥平面AED₁，
故选：D．