∫(x+2)/(x^2+4x+8)dx求不定积分
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推荐于2017-07-24
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∫(x+2)/(x^2+4x+8)dx=∫(x+2)/((x+2)^2+4)dx
使u=(x+2)^2
->du=2(x+2)dx
->1/2 du=(x+2)dx
所以∫(x+2)/((x+2)^2+4)dx=1/2∫(du/u+4)=1/2ln(u+4)+c=1/2ln[(x+2)^2+4]+c=1/2ln(x^2+4x+8)+c
使u=(x+2)^2
->du=2(x+2)dx
->1/2 du=(x+2)dx
所以∫(x+2)/((x+2)^2+4)dx=1/2∫(du/u+4)=1/2ln(u+4)+c=1/2ln[(x+2)^2+4]+c=1/2ln(x^2+4x+8)+c
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