Question

∫(x+2)/(x^2+4x+8)dx求不定积分

Answer 1

∫(x+2)/(x^2+4x+8)dx=∫(x+2)/((x+2)^2+4)dx
使u=(x+2)^2
->du=2(x+2)dx
->1/2 du=(x+2)dx
所以∫(x+2)/((x+2)^2+4)dx=1/2∫(du/u+4)=1/2ln(u+4)+c=1/2ln[(x+2)^2+4]+c=1/2ln(x^2+4x+8)+c

Answer 2

原式=∫(1/2)(2x+4)/(x^2+4x+8)dx=ln(x^2+4x+8)+C

追答

(1/2)ln(x^2+4x+8)+C

sorry，第一个少了1/2