如图，在等腰直角三角形ABC中，D为斜边BC的中点，p在BC上但不与B，C，D相重合，作PE⊥AB
如图，在等腰直角三角形ABC中，D为斜边BC的中点，p在BC上但不与B，C，D相重合，作PE⊥AB，PF⊥AC，联结DE，DF，若DE＝5，求DF的长。...
如图，在等腰直角三角形ABC中，D为斜边BC的中点，p在BC上但不与B，C，D相重合，作PE⊥AB，PF⊥AC，联结DE，DF，若DE＝5，求DF的长。
展开
1个回答
展开全部
连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC中点
∴∠B=∠DAF=45°
AD=BD=1/2BC
∵PE⊥AB，PF⊥AC
∴∠PEA=∠A=∠PFA=90°，那么AFPE是矩形
∠PEB=90°，那么△BEP是等腰直角三角形
∴BE=PE，AF=PE
∴BE=AF
∵BE=AF，∠B=∠DAF=45°
AD=BD
∴△ADF≌△BDE(SAS)
∴DF=DE=5
∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC中点
∴∠B=∠DAF=45°
AD=BD=1/2BC
∵PE⊥AB，PF⊥AC
∴∠PEA=∠A=∠PFA=90°，那么AFPE是矩形
∠PEB=90°，那么△BEP是等腰直角三角形
∴BE=PE，AF=PE
∴BE=AF
∵BE=AF，∠B=∠DAF=45°
AD=BD
∴△ADF≌△BDE(SAS)
∴DF=DE=5
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
