求证√a－√a－1＜√a－2－√a－3（其中a≥3）
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欲证√a-√（a-1)＜√（a-2)-√(a-3) 即证:√a+√(a-3)＜√（a-2)+√（a-1) 两边平方化简 即√a*√(a-3)0 恒成立 或者： 根号a>0 根号a-1>0 根号a-2>0 根号a-3>0 (√a+√a-3)^2=a+2√a^2-3a +a-3=2a-3+2√a^2-3a (√a-2 +√a-1)^2=a-2 + 2√a^2-3a+2 + a-1=2a-3+2。
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