Question

求解一道高中数学向量题！！！急！！！请高手回答！！！

设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，a垂直c，|a|=|c|，则|b*c|一定等于：A以a,b为两边的三角形面积；B以b,c为两边的三角形面积；C以a,b为邻边的平行四边形面积；D以为b,c邻边的平行四边形面积。请详细回答解题步骤！！！

Answer 1

设a与b成角为C，c与b成角A,a垂直c,|a|=|c|
|b*c|=|c||b||cosA|=|a||b||sinC|,三角形面积公式，|a||b||sinC|是以a,b为邻边的三角形面积的2倍，所以选C

Answer 2

选C

设b与c夹角是m，b与a夹角n 可以得到m+n=270或者m+n-=90
bc数量积就等于正负ba膜的乘积乘以sin(n),加上绝对值就是正的basin(n)。
三角形面积是上式乘以二分之一，没乘二分之一自然就是平四的面积