Question

为什么一次函数的表达式是y=kx+b？

Answer 1

所谓一次函数指：变量y随自变量x变化时，x的最高次方是1。通用的y=a(n)*x^n+a(n-1)*x^(n-1)+...a(1)*x^1+a(0)*x^0
x^0=1

Answer 2

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

　　即：△y/△x=k
（△为任意不为零的实数），即函数图像的斜率。

　　2.
一次函数的表达式：f(x)=kx+b

　　3.性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；

　　当k＜0时，y随x的增大而减小。

　　当b＞0时，该函数与y轴交于正半轴；

　　当b＜0时，该函数与y轴交于负半轴　

　　当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

　　4.一次函数定义域x∈R,值域f(x)∈R

　　5.一次函数在x∈R上的单调性：

　　若f(x)=kx+b,k＞0，则该函数在x∈R上单调递增。

　　若f(x)=kx+b,k＜0，则该函数在x∈R上单调递减。
编辑本段函数性质
　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

　　即：y=kx+b（k≠0)
（k不等于0，且k，b为常数）

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).

　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)

　　形、取、象、交、减。

　　4.当b=0时(即
y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.

　　5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；

　　6当k不同，且b相等，图像相交；

　　7当k互为负倒数时，两直线垂直；

　　8当k，b都相同时，两条直线重合。