Question

关于一次函数，请问函数y=kx的基本表达式是什么？

Answer 1

1、 所谓一次函数就是在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0，k≠0，b为常数，)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。
2、基本表达式包含：
（斜截式较常用。仅当斜率k存在时才能使用斜截式和点斜式）
一般式：ax+by+c=0
斜截式：y=kx+b
点斜式：y-y0=k(x-x0)
截距式：x/a+y/b=1（a，b分别为x，y轴上的截距）
两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)
3、性质（参考 斜截式：y=kx+b）
（1）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过坐标原点。
（2）b是函数在y轴上的截距，-b/k是函数在x轴上的截距。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第三、一象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第三、一象限。