0.9的循环等于1吗?为什么?
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0.9 的循环等于 1 吗? 为什么 ?
是的。0.99999 ... = 1
因为，
设 m = 0.99999 ...
n = 1
n - m = ε
现在要分析，这个 ε 是多大呢？
你说出一个任意小的数，比如说
0.000 ... ... 0001
对于 m，只要取得位数足够大，就可以做到
ε < 0.000 ... ... 0001
就是可以做到，ε 小到要多么小就有多么小。比你能够说出的无论多么小的数还要小。
这时，m = n = 1
即 0.99999 ... = 1。
是的。0.99999 ... = 1
因为，
设 m = 0.99999 ...
n = 1
n - m = ε
现在要分析，这个 ε 是多大呢？
你说出一个任意小的数，比如说
0.000 ... ... 0001
对于 m，只要取得位数足够大，就可以做到
ε < 0.000 ... ... 0001
就是可以做到，ε 小到要多么小就有多么小。比你能够说出的无论多么小的数还要小。
这时，m = n = 1
即 0.99999 ... = 1。
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解，设A=0.99...
则10A=9.999...
则9A=9.99...-0.99...=9
A=1
则10A=9.999...
则9A=9.99...-0.99...=9
A=1
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