Question

一道高中数学必修四的题

设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，│φ│＜π)的图像上一个最高点M的坐标为（2，√2），点P由点M运动到相邻的最低点N时，在点Q（6，0）处越过x轴。
（1）求A，ω，φ的值；

（2)确定函数g(x)的解析式,使其图像与函数f(x)的图像关于直线x=8对称

会做的帮下忙谢谢了~

Answer 1

解：（1）∵最高点M（2，√2）
∴易知A＝√2
∵Q（6,0）
∴1／4T=6-2=4 ∴T=16
∴ω=2π／T=π／8
∴将（6,0）代入f(x)=√2sin(π／8x+φ)，得φ=π／4
（2）∴f(x)=√2sin(π／8x+π／4)
由题意得：f(x）=g(x-8)
∴g(x)=√2sin(π／8x-3π／4)
不知道对不对

Answer 2

由题M（2，√2），可知道A= √2且2W+φ=π/2+2Kπ 又T/4=4得 T=16
则W=2π/T=π/4 代入可得φ=0

Answer 3

A=√2 w=兀/8.y=兀/4 g(x)=√2×cos兀/4