Question

已知二次函数y=-1/2x平方-x+4。

已知二次函数y=-1/2x平方-x+4.
（1）写出抛物线的对称轴和顶点坐标

（2）当X取何值时，Y随X的增大而增大，当X取何值时，Y随X的减小而减小？

Answer 1

(1)解函数的对称轴x=-b/2a=-（-1）/2×（-1/2)=-1
当x=-1时，y=-1/2×（-1）^2-(-1)+4=9/2
故顶点为（-1，9/2）。
（2）有函数的图像开口向下
故x＜-1时，Y随X的增大而增大，
当X＞-1，Y随X的减小而减小。

Answer 2

y=-1/2[x^2+2x]+4=-1/2[(x+1)^2-1]+4=-1/2(x+1)^2+9/2
1)对称轴为x=-1, 顶点为(-1,9/2)
2)x<-1时，y随x增大而增大
x>-1时，y随x减小而减小