Question

如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。

(1)求证：BD=DE+CE ；
(2)过点A作AF⊥AE于A，且AF=DE，连接FB、FD、FE、FC，探究∠BFD与∠CFE的数量关系，并证明你的结论。

我第2问不会做，求哪位大神帮忙解答一下啊！不胜感激，需要详细过程！！谢谢啦！

这是初中题，请不要用高中的知识来解。

Answer 1

连接BE，CD
由（1）知：CE=AD,BD=AE
∵CE=AD,∠CED=∠DAF,DE=AF
∴△CED≌△DAF
∴CD=DF，∠ADF=∠DCE
∵∠EDC+∠DCE=90°
∴∠EDC+∠ADF=90°
∴∠CDF=90°
∵CE=AD
∴∠CDF=∠FDC
∵BD=AD,∠BDE=∠EAF，DE=AF
∴△BDE≌△EAF
∴BE=EF，∠BED=∠EFA
∵∠AEF+∠EFA=90°
∴∠AEF+∠EFA=90°
∵BE=EF
∴∠EBF=∠FBE
∴△BEF∽△CDF（顶角相等的两个等腰三角形相似）
∴∠BFE=∠CFD
∵∠BFD=∠BFE-∠DFE，∠FEC=∠DFC-∠DFE
∴∠BFD=∠FEC

很高兴能解决您的问题。