求解几道初二数学题
一、用1240元买水果和粽子,,决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒,剩下的钱买水果,要求买水果的钱不少于180但不超过240元,已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元,荣勇3...
一、用1240元买水果和粽子,,决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒,剩下的钱买水果,要求买水果的钱不少于180但不超过240元,已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元,荣勇300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子,问:设买大枣粽子x盒,买水果w元,求出w关于x的函数解析式,求出购买两种粽子的可能反感,并说明那一种方案是购买的水果钱数最多
二、某社区准备购买10副羽毛球拍,每副球拍陪x(x≥2)个羽毛球,A、B两家超市出售,每副球拍标价都是30元,羽毛球标价都是3元,现促销,A超市:所有物品9折,B超市:买副球拍送2羽毛球
设在A超市购买球拍和球的费用为Ya元,在B超市购买球拍和球的费用为Yb元,回答下列问题
(1)、分别写出Ya和Yb的函数解析式
(2)、若只在一家超市购买,你认为那家超市更划算
(3)、若每副球拍陪15个羽毛球,请你帮其设计出最省钱的购买方案
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二、某社区准备购买10副羽毛球拍,每副球拍陪x(x≥2)个羽毛球,A、B两家超市出售,每副球拍标价都是30元,羽毛球标价都是3元,现促销,A超市:所有物品9折,B超市:买副球拍送2羽毛球
设在A超市购买球拍和球的费用为Ya元,在B超市购买球拍和球的费用为Yb元,回答下列问题
(1)、分别写出Ya和Yb的函数解析式
(2)、若只在一家超市购买,你认为那家超市更划算
(3)、若每副球拍陪15个羽毛球,请你帮其设计出最省钱的购买方案
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3个回答
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1.
2.解:(1)由题意,得yA=(10×30+3×10x)×0.9=27x+270;
yB=10×30+3(10x﹣20)=30x+240;
(2)当yA=yB时,27x+270=30x+240,得x=10;
当yA>yB时,27x+270>30x+240,得x<10;
当yA<yB时,27x+270<30x+240,得x>10
∴当2≤x<10时,到B超市购买划算,当x=10时,两家超市一样划算,当x>10时在A超市购买划算.
(3)由题意知x=15=15>10,
∴选择A超市,yA=27×15+270=675(元),
先选择B超市购买10副羽毛球拍,送20个羽毛球,然后在A超市购买剩下的羽毛球:
(10×15﹣20)×3×0.9=351(元),
共需要费用10×30+351=651(元).
∵651<675,
∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍,然后在A超市购买130个羽毛球.
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1、
设普通粽子每盒m元,那么大枣粽子每盒m+15元,依题意有:
2(m+15)+4m=300
===> m+15+2m=150
===> 3m=135
===> m=45
即,普通粽子每盒45元,大枣粽子每盒60元
现在共购买20盒,其中大枣粽子x盒,则普通粽子20-x盒
所以,买粽子的钱是:60x+45(20-x)=15x+900
总金额是1240元
所以,买水果的钱是w=1240-(15x+900)=340-15x
依题意有:180≤340-15x≤240
===> 100≤15x≤160
===> 20/3≤x≤32/3
因为x是整数,所以:x=7、8、9、10
即,大枣粽子买7、8、9、10盒,对应地普通粽子就是13、12、11、10盒
因为w=-15x+340,它是关于x的一次函数,且k=-15<0
则,当x越小时,w越大
即,买大枣粽子7盒,普通粽子13盒时,买水果的钱最多【此时w=-15*7+340=235元】。
2、
(1)Ya=(30*10+10*x*3)*0.9=27x+270
Yb=30*10+10*(x-2)*3=30x+240
(2)当Ya=Yb,即:27x+270=30x+240时:x=10
此时,A、B任选一家均可;
当2≤x<10时,Ya>Yb,选择B;
当x>10时,Ya<Yb,选择A。
(3)因为x=15>10,所以选择A。
设普通粽子每盒m元,那么大枣粽子每盒m+15元,依题意有:
2(m+15)+4m=300
===> m+15+2m=150
===> 3m=135
===> m=45
即,普通粽子每盒45元,大枣粽子每盒60元
现在共购买20盒,其中大枣粽子x盒,则普通粽子20-x盒
所以,买粽子的钱是:60x+45(20-x)=15x+900
总金额是1240元
所以,买水果的钱是w=1240-(15x+900)=340-15x
依题意有:180≤340-15x≤240
===> 100≤15x≤160
===> 20/3≤x≤32/3
因为x是整数,所以:x=7、8、9、10
即,大枣粽子买7、8、9、10盒,对应地普通粽子就是13、12、11、10盒
因为w=-15x+340,它是关于x的一次函数,且k=-15<0
则,当x越小时,w越大
即,买大枣粽子7盒,普通粽子13盒时,买水果的钱最多【此时w=-15*7+340=235元】。
2、
(1)Ya=(30*10+10*x*3)*0.9=27x+270
Yb=30*10+10*(x-2)*3=30x+240
(2)当Ya=Yb,即:27x+270=30x+240时:x=10
此时,A、B任选一家均可;
当2≤x<10时,Ya>Yb,选择B;
当x>10时,Ya<Yb,选择A。
(3)因为x=15>10,所以选择A。
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敢不敢再多点···
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