Question

已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6．用尺规作图作出△ABC的外接圆⊙O，写出作法；并求出⊙O的半径

已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6．用尺规作图作出△ABC的外接圆⊙O，写出作法；并求出⊙O的半径．

Answer 1

解：（1）如图分别作BC以及AC的垂直平分线交点为O，利用O为圆心，AO长为半径画圆即可．

（2）解：连接OC，
因为AB=AC，OA⊥BC于D，
∴BD=CD=3．
在Rt△ADC中，AD=

AC 2?CD2

=4．
∵OC=OA=R，则OD=4-R．
∴在Rt△OCD中，由OC²=OD²+CD²，
得R²=（4-R）²+3²，
解得．R=

25

8

；
∴圆的半径为

25

8

．