Question

函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的最小正周期为______

函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的最小正周期为______．

Answer 1

函数f（x）=sinx（sinx-cosx）=sin²x-sinxcosx=-

1

2

sin2x-

1

2

cos2x+

1

2

=-

2

2

sin（2x+

π

4

）+

1

2

，故它的最小正周期等于

2π

2

=π，
故答案为：π．