已知向量 m =(sinB,1-cosB)与向量 n =(2,0)的夹角为 π 3
已知向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)的夹角为π3,其中A、B、C是△ABC的内角.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围....
已知向量 m =(sinB,1-cosB)与向量 n =(2,0)的夹角为 π 3 ,其中A、B、C是△ABC的内角.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.
展开
草帽仔NWatg
推荐于2016-04-10
·
TA获得超过341个赞
知道答主
回答量:189
采纳率:100%
帮助的人:65.7万
关注
(Ⅰ)∵ ? =2sinB ,(1分) 又 ? = ×2× = ,(2分) ∴2 sinB= 化简得:2cos 2 B-cosB-1=0, ∴cosB=1(舍去)或 cosB=- ,(4分) 又∵B∈(0,π),∴ B= π ;(5分) (Ⅱ) sinA+sinC=sinA+sin( -A)=sinA+ cosA- sinA= sinA+ cosA=sin(A+ ) (8分) ∵ 0<A< ,∴ <A+ < π , 则 <sin(A+ )≤1 , ∴ sinA+sinC∈( ,1] (10分) |
收起
为你推荐: