已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)在一个周期内的图象如图所示，则f(π4)=（ ）A．
已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)在一个周期内的图象如图所示，则f(π4)=（）A．1B．12C．-1D．?12...
已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)在一个周期内的图象如图所示，则f(π4)=（ ）A．1B．12C．-1D．?12
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由图知，A=2，且
T=
-
=
，
∴T=π，ω=2．
∴f（x）=2sin（2x+φ），
又f（
）=2，
∴sin（2×
+φ）=1，
∴
+φ=2kπ+
（k∈Z），又|φ|＜
，
∴φ=
，
∴f（x）=2sin（2x+
），
∴f（
）=2sin
=1，
故选：A．
| 3 |
| 4 |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| 3π |
| 4 |
∴T=π，ω=2．
∴f（x）=2sin（2x+φ），
又f（
| π |
| 12 |
∴sin（2×
| π |
| 12 |
∴
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴φ=
| π |
| 3 |
∴f（x）=2sin（2x+
| π |
| 3 |
∴f（
| π |
| 4 |
| 5π |
| 6 |
故选：A．
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