已知数列{an}满足an+2=an+1+an，若a1=1，a5=8，则a3=（ ）A．1B．2C．3D．7
已知数列{an}满足an+2=an+1+an，若a1=1，a5=8，则a3=（）A．1B．2C．3D．72...
已知数列{an}满足an+2=an+1+an，若a1=1，a5=8，则a3=（ ）A．1B．2C．3D．72
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由an+2=an+1+an，得an+3=an+2+an+1=2an+1+an，
即当n=2时a5=2a3+a2，
当n=1时，a3=a2+a1，即a2=a3-a1，
两式联立得a5=2a3+a2=2a3+a3-a1，
∵a1=1，a5=8，
∴8=3a3-1，
即a3=3，
故选：C
即当n=2时a5=2a3+a2，
当n=1时，a3=a2+a1，即a2=a3-a1，
两式联立得a5=2a3+a2=2a3+a3-a1，
∵a1=1，a5=8，
∴8=3a3-1，
即a3=3，
故选：C
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