Question

设a＞0，函数f（x）=13x3-ax在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______

设a＞0，函数f（x）=13x3-ax在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

求导函数，可得f′（x）=x²-a
∵f（x）=

1

3

x³-ax在（1，+∞）上单调递增，
∴x²-a≥0在（1，+∞）上恒成立
∴a≤x²在（1，+∞）上恒成立
∴a≤1
故答案为：a≤1