Question

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB，交BC于点E，PF平行AC

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB，交BC于点E，PF平行AC，交BC于点F。求证：点D到PE和PF的距离相等。

Answer 1

做两条辅助线

Answer 2

我来答

追答

 

求求你了

能采纳我的吗

谢谢

Answer 3

证明： ∵PE//AB ∴∠DPE=∠DAB ∵PF//AC ∴∠DPF=∠DAC ∵AD平分∠BAC ∴∠DAB=∠DAC ∴∠DPE=∠DPF ∴D到PE的距离等于D到PF的距离相等【角平分线上的点到角两边的距离相等】

Answer 4

作DG⊥PE于G,DH⊥PF于H

追答

因为PE平行于AB,PF平行于AC,
所以∠EPD=∠FPD=∠BAD=∠CAD

∠PGD=∠PHD=90°

两三角形有共同边PD

所以三角形PDG≌三角形PDH

所以DG=DH

Answer 5

会

追答

请