f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)≤f(x),对任意的正数a、b,若a<b,则必

f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)≤f(x),对任意的正数a、b,若a<b,则必有()A.af(a)≤bf(b)B.af(a)≥bf(b)C... f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)≤f(x),对任意的正数a、b,若a<b,则必有(  ) A.af(a)≤bf(b) B.af(a)≥bf(b) C.af(b)≤bf(a) D.af(b)≥bf(a) 展开
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大汉子子羊4994
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知道答主
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∵f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数且满足xf′(x)≤f(x),
f′(x)≤
f(x)
x
≤0

∴f(x)在(0,+∞)上单调递减或常函数
∵a<b
∴f(a)≥f(b)
∴af(b)≤bf(a)
故选C.
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