Question

（16分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.如图所示，“嫦娥一

（16分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.如图所示，“嫦娥一号”先进入绕月飞行的椭圆轨道，然后再椭圆轨道近月点 变轨进入绕月飞行圆轨道；已知“嫦娥一号”绕月飞行的椭圆轨道远月点 距月球表面高度为 ；又已知“嫦娥一号”绕月圆轨道飞行时，距月球表面的高度为 ，飞行周期为 ，月球的半径为 ，万有引力常量为 ；再后，假设宇航長在飞船上，操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲，在最低点附近作半径为 的圆周运动，宇航员质量是 ，飞船经过最低点时的速度是 ．求： （1）月球的质量 是多大？（2）“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道远月点 时的加速度多大？“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道近月点 时欲变轨进入如图圆轨道，应该向前还是向后喷气？（3）操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲经过最低点时，座位对宇航员的作用力 是多大？

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Answer 1

(1)  (2) ，向前喷气  (3)

试题分析:(1)设“嫦娥一号”的质量为 ，则              （2分） 解得：            （2分） （2）在B点，对 ，由牛顿第二定律：     （2分） 联立解得：          （2分） 近月点A时欲变轨进入如图圆轨道，应在A点做向心运动， 即需增大速度，则应该向前喷气从而获得向后的推力加速 （2分） （3）设月球表面的重力加速度为 ，则：          （2分） 对宇航员有：           （2分） 解得：            （2分）