Question

如图一地区有5个行政区域，现给地图涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色供选择，则不同着色

如图一地区有5个行政区域，现给地图涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色供选择，则不同着色方法有______种．

Answer 1

由题意，选用3种颜色时，必须是②④同色，③⑤同色，与①进行全排列，
涂色方法有C₄³?A₃³=24种
4色全用时涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2种情况，
涂色方法有C₂¹?A₄⁴=48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种；
故答案为72．