Question

一个数学小问题～无穷级数是什么？

Answer 1

若有一个无穷数列

此数列构成下列表达式

称以上表达式为无穷级数（infinite series），简称级数，记为

其中第n项Un叫做级数的一般项或通项。

一般而言，我们有

Answer 2

无穷级数是研究有次序的可数无穷个函数的和的收敛性及其极限值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。无穷级数收敛时有一个唯一的和；发散的无穷级数没有极限值，但有其他的求和方法，如欧拉和、切萨罗和、博雷尔和等等。可用无穷级数方法求和的包括：数项级数、函数项级数（又包括幂级数、傅氏级数；复变函数中的泰勒级数、洛朗级数。