Question

四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°，若∠B=∠C试求出∠C的度数。

（1）如图1，若∠B=∠C试求出∠C的度数。
（2）如图2，若∠ABC得角平分线BE交DC于点E，且BE‖AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数。

Answer 1

（1）如图1，若∠B=∠C
∠A+∠D+∠B+∠C=360°∠B+∠C=140 ∠C=70°

（2）如图2，若∠ABC得角平分线BE交DC于点E，且BE‖AD，试求出∠C的度数；
同理
∠B+∠C=140
BE‖AD
有∠A+∠ABE=180
则∠ABE=180-140=40
∠B=2∠ABE=80
∠C=60

（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数。

同理
∠B+∠C=140
∠EBC+∠ECB=140 /2=70
∠BEC=180-（∠EBC+∠ECB）=110

Answer 2

1.2C=360-140-80=140。所以C=70
2.C=180-BEC-EBC=180-D-(180-A)=140-80=60
3.BEC=180-(EBC+ECB)=180-1/2(ABC+DCB)=180-1/2(360-A-D)=110

Answer 3

第一题目是 70
第二题目 60
第三题 110