Question

已知a的平方加a加1等于0，求a的2004次方＋a的2003次方＋……＋a＋5的值

Answer 1

设a^2004+a^2003+……+a+5=A
那么aA=a^2005+a^2004+……+a²+5a
aA一A=a^2005+4a一5
A=(a^2005+4a一5)/(a一1)

追答

我是教你一个方法，以后碰到这种题目可以用这种方法

追问

谢谢

Answer 2

a²+a+1=0，Δ=1-4=-3，在实数范围内无解

追问

可以给过程吗

追答

a=(1±i√3)/2，(i²=-1)

a+…+a^2014=a(1-a^2014)/(1-a)，(等比数列求和公式)

你有没有上高中？

追问

没，太深奥了

追答

之后再把a的值代入

看到图片了吗？

追问

看到了

谢谢，我再研究研究！