在三角形ABC中已知3sinC=2sinB,点M,N分别为边AC,AB的中点，则BM/CN的取值范围是
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看起简单，其实考察的知识点有几个。
3sinC=2sinB，得出3a=2b，所以a＜b
a+b＞c，b-a＜c，解出b/3＜c＜5b/3，即1/3＜c/b＜5/3
接下来两次运用余弦定理得出BM²=（a²-b²/2+c²）/2=c²/2-b²/36，同理BN²=（a²-c²/2+b²）=13b²/18-c²/4
所以BM²/BN²=（c²/2-b²/36）/（13b²/18-c²/4），接下来你自己化简吧!同除以b²，化成关于c/b的二次函数的形式，得出范围
3sinC=2sinB，得出3a=2b，所以a＜b
a+b＞c，b-a＜c，解出b/3＜c＜5b/3，即1/3＜c/b＜5/3
接下来两次运用余弦定理得出BM²=（a²-b²/2+c²）/2=c²/2-b²/36，同理BN²=（a²-c²/2+b²）=13b²/18-c²/4
所以BM²/BN²=（c²/2-b²/36）/（13b²/18-c²/4），接下来你自己化简吧!同除以b²，化成关于c/b的二次函数的形式，得出范围
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