Question

A(1，2)，B(-1，0)，C(3，4)三点是否共线？

这是一大题，请问怎么做？急

Answer 1

证明三点共线的方法

方法一：取两点确立一条直线
计算该直线的解析式
代如第三点坐标 看是否满足该解析式

方法二：设三点为A、B、C
利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）

方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率
相等即三点共线

以第一种为例：
Yab=x+1 将C（3，4）带入解析式成立
则ABC三点共线

Answer 2

判断，AB的斜率和BC的斜率有没有一样？
斜率公式还记得吧？？

解：
AB的斜率 = （0-2）/（-1-1）=1
BC的斜率 = （4-0）/[3-（-1）]=1
斜率相同，所以，ABC三点共线

Answer 3

看直线AB,BC的斜率是否相等
AB的斜率=（2-0）/（1-（-1））=1
BC的斜率=4/（3-(-1))=1
所以A(1，2)，B(-1，0)，C(3，4)三点共线

Answer 4

你只要证明直线AB过不过点C就可以了吗
设直线AB为y=kx+b A(1,2)B(-1,0)得出y=x+1
将点C的坐标带如就可以了，明显符合，所以共线

Answer 5

你好

由已知可得向量AB=（-2,-2） 向量BC=（4,4）
所以 向量AB=-1/2向量BC 由向量共线的充要条件可知 向量AB与向量BC共线
又因为他们有公共点B 所以 A,B,C 3点共线

Answer 6

根据A点 B点 做一次函数
可看C点是否在线上