Question

x趋于0时 lim(x-sinx+f(x))/x^3=1 求x趋于0 limf(x)/x^3=?

答案是-1/6 求过程

Answer 1

移项得limf(x)/x^3=1+lim(sinx-x)/x^3
由于lim(sinx-x)/x^3当x趋于0时，分子分母都趋于0，根据洛必达法则对分子分母求导得
lim(sinx-x)/x^3=lim(cosx-1)/3x^2=lim(-sinx)/6x=lim(-cosx)/6=-1/6
代入后结果应为limf(x)/x^3=1+（-1/6)=5/6
你说的答案是不是错了？？还是题干抄错了？？