Question

已知a>0,求函数f(x)=x＾2*e＾ax的单调区间

Answer 1

这样的解法应犯了原则错误。
错误地将复合函数的单调性规律：增增得增，增减得减，减减得增用在这里。
复合函数的表达式是：
y=f（u），u=g（x），也即y=f（g（x））

而这里的表达式是
y=f（x）g（x）
这样的函数不是复合函数，不能应用上述规律。

就算f（x）和g（x）都是增函数，那么y为增是对的；对如果f（x）和g（x）一增一减，你怎么能判定最终到底是增了还是减了呢。同样如果y=f（x）+g（x）中f和g都为单调增或单调减，那么整体也是单调增或单调减。但如果一增一减则都不能判定。

所以这个解法是错误的。这题最好的解法是导数法。

Answer 2

y=x²的单调增区间时﹙∞，0]
单调减区间是[0，-∞﹚
y=e^ax
恒大于零
x∈R
是增函数
所以a>0,函数f(x)=x＾2*e＾ax
的
单调增区间时﹙∞，0]
单调减区间是[0，-∞﹚