Question

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+……+90分之1？

Answer 1

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+……+90分之1
=2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+
……9分之1-10分之1=1-10分之1=0.9

Answer 2

裂项则可
注意到：
1/2=1/（1*2）=1-1/2
1/6=1/（2*3）=1/2-1/3
……
则有
1/2+1/6+1/12+1/20+…+1/90
=1-1/2+1/2-1/3+…+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10