Question

数列极限保序性去等号是否还成立

Answer 1

1、保号性：若 

或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时有  

相应的xn<m）。 

2、保序性：设 若a小于b，则存在x0点的某个去心邻域，在此邻域内恒有f（x）小于g（x）。 

扩展资料： 极限的有界性和唯一性： 

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。 

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。