Question

a^3+b^3分解因式是什么？

Answer 1

分解过程如下：

a^3+b^3。

=a^3+a^2b-a^2b-ab^2+ab^2+b^3。

=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)。

=(a+b)(a^2-ab+b^2)。

所以a^3+b^3因式分解最后的结果是(a+b)(a^2-ab+b^2)。

注意事项：

因式分解中的四个注意，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。

例1 把－a²－b²+2ab+4分解因式。

解：－a²－b²+2ab+4=－（a²－2ab+b²－4）=－[(a-b)²－4]=－（a－b+2）（a－b－2）。

这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x²+4y²=（－3x）²－（2y）²=（－3x+2y）（－3x－2y）=（3x－2y）（3x+2y）的错误。

例2把－12x2nyn+18xn+2yn+1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn+18xn+2yn+1－6xnyn－1=－6xnyn－1（2xny－3x2y2+1）。