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∵△ABC和△DCE是正三角形
∴BC = AC,CD = CE,∠BCA = ∠ECD
∵B,C,E同一直线
∴∠BCA + ∠ACD = ∠ECD + ∠ACD
∴∠BCD = ∠ACE
∴△BCD≌△ACE
∴BD = AC
②
∵△BCD≌△ACE
∴∠BEC = ∠ADC
∵∠ECD = ∠EBD + ∠BEC = 60°(运用外角)
∴∠EBD+∠ADC = 60°
∵∠AFB = ∠EBD + ∠ADC(外角)
∴∠AFB = 60°
∴BC = AC,CD = CE,∠BCA = ∠ECD
∵B,C,E同一直线
∴∠BCA + ∠ACD = ∠ECD + ∠ACD
∴∠BCD = ∠ACE
∴△BCD≌△ACE
∴BD = AC
②
∵△BCD≌△ACE
∴∠BEC = ∠ADC
∵∠ECD = ∠EBD + ∠BEC = 60°(运用外角)
∴∠EBD+∠ADC = 60°
∵∠AFB = ∠EBD + ∠ADC(外角)
∴∠AFB = 60°
参考资料: 团队:我最爱数学
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