Question

一道初二一元二次方程题，急！！！！

为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，则（x²-1）=y²，原方程转化为y²-5y+4=0。①解得y1=1，y2=4.当y=1时，x²-1=1，的x=±根号2，当y=4时，x²-1=4，得x=±根号5。
∴原方程的解为x1=根号2，x2=负根号2，x3=根号5，x4=负根号5
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用（ ）法达到降次的目的，体现了（ ）的数学思想。
（2）用上述方法解下列方程： x^4-x²-6=0

Answer 1

（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用（ 换元 ）法达到降次的目的，体现了（ 整体代换 ）的数学思想。
（2）设y=x²，则
y²-y-6=0
(y-3)(y+2)=0
∴y=3,y=-2
当y=3时，x²=3，∴x=±√3
当y=-2时，x²=-2，无解
∴原方程的解为x1=根号3，x2=负根号3

Answer 2

第一个空填换元法
第二个空填化归与转化吧
（晕回答慢了）
所谓化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。在解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，需将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这就是转化的思想方法。