设数列{an}中，a1=2，a（n+1）=an+n+1，则通项an=？
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a(n+1)-an=n+1
所以
an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
……
a2-a1=2
相加
an-a1=2+3+……+n=(n+2)(n-1)/2
a1=2
所以an=(n²+n+2)/2
所以
an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
……
a2-a1=2
相加
an-a1=2+3+……+n=(n+2)(n-1)/2
a1=2
所以an=(n²+n+2)/2
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a1=2
a2=a1+2
a3=a2+3
……
an=a（n-1）+n
上面的式子相加，得到
a1+a2+……+an=a1+a2+……+a(n-1)+(2+2+3+……+n)
相消得到
an=（n^2+n+2）/2
a2=a1+2
a3=a2+3
……
an=a（n-1）+n
上面的式子相加，得到
a1+a2+……+an=a1+a2+……+a(n-1)+(2+2+3+……+n)
相消得到
an=（n^2+n+2）/2
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an=2+(n+2)(n-1)*0.5
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