Question

如图，在三棱锥S-ABC中，,SA⊥底面ABC，AB⊥AC

^表示垂直

Answer 1

证明：

（1）∵SA⊥底面ABC

∴SA⊥AB

∵AB⊥AC

∴AB⊥平面SAC

（2）如图，做AD⊥BC，交点为D，连接SD， 做AE⊥SD，交点为E

∵SA⊥底面ABC

∴SA⊥BC

∵AD⊥BC

∴BC⊥平面SAD

∴BC⊥AE

∵AE⊥SD

∴AE⊥平面SBC

∴AE的长度是A到平面SBC的距离

(如图）

勾股定理得BC=√2

(面积相等)AD×BC=AB×AC=1

∴AD=√2／2

勾股定理得SD=√6／2

(面积相等)SA×AD=AE×SD      即√2／2=AE×√6／2

∴AE=√3／3

∴A到平面SBC的距离为√3／3

Answer 2

第一问不用说吧 第二问的话 有没有发现 这立体图形就是正方体的一半 那距离就是对角线的一半