高三数学三角函数与立体几何
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(1)讨论，四边形ADEF内，EF=DF=1，其它条件未知，∠FED未知，EF与ED是否垂直未知，题目给出的另三个条件：AD∥BC，∠BAD=60度，AB=2，梯形ABCD另一底角和其它边长未知，不足以求出∠FED。
假设，EF与ED垂直，
DE与平面ABCD垂直，所以DE与AD垂直，EF与AD共面，且都与DE垂直，所以，EF与AD平行，
已知，AD与BC平行，所以，EF与BC平行。
可见，只有当EF与ED垂直或EF与AD平行(在这里，这两个条件等价)时，才有BC与EF平行，但是题目没有给出这个条件，就不能说BC一定与EF平行。
(2)在(1)条件下，
过点B作AD的垂线BG，垂足为G，
ED与平面ABCD垂直，ED与BG垂直，ED与AD交于点D，所以BG与平面ADEF垂直，所以BG就是三棱锥B-DEF的高
在RT△ABG内，BG=AB*sin60度=√3，
三棱锥B-DEF体积=EF*ED*(1/2)*BG*(1/3)=√3/6
结论，第一问条件不充足，不一定成立，第二问无从做起。
如图，四边形BGDC可能为矩形，也可能为直角梯形，等腰△EFD内∠FED不一定为直角。
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追问
纳尼。。。。。不会吧，这是我们三模试卷
追答
我想明白了，用反证法，假设EF与BC不平行，那么点F不在平面EBC内，但是FBCE是一个平面，点F就是在平面EBC内，矛盾，所以假设不成立，所以，EF∥BC 。
前面说错了，对不起呀。
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