已知abc为三角形abc的三条边长,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方是正数还是负数。
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解：a²-2ab+b²-c²
= (a-b)²-c²
= (a-b+c)(a-b-c)
又因为a、b、c分别为三角形的三边，
由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
可知：a-b+c>0，a-b-c<0；
故原式=(a-b+c)(a-b-c)<0，为负。
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= (a-b)²-c²
= (a-b+c)(a-b-c)
又因为a、b、c分别为三角形的三边，
由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
可知：a-b+c>0，a-b-c<0；
故原式=(a-b+c)(a-b-c)<0，为负。
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