Question

已知在△ABC中，∠A=45°,AC=√2,AB=√3+1，则边BC的长为？

这是一个2010年四川的中考题，希望网友们可以帮帮我，多谢！

Answer 1

过C作AB垂线CD，得到两个直角三角形
然后知直角三角形ACD中AC=√2
所以知CD=1;AD=1
因为AB=√3+1
AB=AD+BD
所以BD=√3
又因为直角三角形BCD中
BD=√3
CD=1
所以知BC=2
ps.如果你已经上高中了，可以不用勾股做，可以直接

BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos45°
直接解得BC^2=4
BC=2

追问

如果我上高中了，可以直接解直角三角形了吧？可惜如果我上高中了，这题或许就简单多了。谢谢你了。